Manual transversal: Argumentación matemática

Sobre este material

Descripción

La argumentación matemática es una de las cuatro habilidades evaluadas en la prueba PAES de Competencia Matemática 1. A diferencia de las otras tres (resolver problemas, modelar, representar), la argumentación rara vez se enseña como contenido autónomo: se asume que el estudiante la desarrollará «por ósmosis» al resolver problemas. Sin embargo, la evidencia didáctica (y las propias bases curriculares) sugieren que conviene trabajarla explícitamente. Este manual es un capítulo transversal, pensado para usarse junto con cualquiera de los cuatro libros de la colección (Números, Álgebra y funciones, Geometría, Probabilidad y estadística). Los ejemplos y ejercicios están construidos deliberadamente con problemas de los cuatro ejes, para mostrar que la lógica y las técnicas de demostración son comunes a toda la matemática. Estructura. Los cinco capítulos de este manual siguen una progresión: 1. Proposiciones y conectivos lógicos. El lenguaje básico de la argumentación: qué es una proposición, cómo se combinan mediante no, y, o, si. . . entonces. 2. Cuantificadores y condicionales. Las nociones de «para todo» y «existe», la estructura de las afirmaciones matemáticas, y los conceptos de condición necesaria y suficiente. 3. Técnicas de demostración. Las cinco técnicas fundamentales: demostración directa, por contrarrecíproco, por contradicción, por contraejemplo y por casos. Introducción a la inducción matemática. 4. Falacias y errores frecuentes. Los errores lógicos y algebraicos más comunes, con ejemplos de cómo detectarlos y corregirlos. 5. Argumentación en la PAES. Cómo aparecen los argumentos en la prueba oficial, con preguntas modelo y estrategias para evaluarlos. Cómo usar este manual: Se puede leer de principio a fin antes de comenzar los otros libros, o intercalar cada capítulo con el eje correspondiente. Los ejercicios están graduados en tres niveles y los de cierre invitan a la reflexión metacognitiva. — El equipo editorial